S.A.C. : Consiste em um plano de amortização de uma dívida com amortizações constantes. As prestações, saldos devedores e juros formam uma progressão aritimédica decrescente.
Notações importantes temos :
A= Amortizaçao
P= Prestação
J=Juros
S=Saldo Devedor
Propriedades para qualquer plano de amortização :
1. A soma de todas as amortizações equivale ao saldo devedor inicial.
2. P= A+J.
3. O Saldo devedor de um período equivale ao saldo devedor anterior menos a amortização do preíodo.
4. O juro do período é calculado multiplicando a taxa do plano com o saldo devedor do preríodo anterior.
Fórmula do termo geral de uma progressão aritmédica : An=A1+(N-1).R
onde: AN = termo que queremos calcular
A1 = primeiro termo da progressão aritmédica
N = número do termo que queremos calcular
R = razão da progressão aritmédica
Detalhes importante sobre a P.A ( progressão atitmédica )
. Se formos calcular os valores das prestações ou dos juros, a razão será o valor de amortização multiplicado pela taxa utilizado no plano. Lembrando sempre que ela será negativa
. Se formos calcular os saldos devedores, a razão será o valor da amortização (negativa).
Curiosidade : É que o juro da última prestação equivale à razão da P.A dos juros.
Exemplo
Vamos elaborar um plano de pagamento , com base no S.A.C, para pagar um emprestimo de r$1.500,00 à taxa de 10% a.m, em 5 pagamentos.
É importante calcular a 1º linha do plano para encontrar os primeiros termos das P.As
1. Calcular o valor das amostizações : A= 1.500/5 = 300
2. Calcular o valor da 1º amortização : J1 = 1.500,00 X 0,10 ( são 10% ou 10/100) = 150
3. Calcular o valor da prestação: P=A + J X P = 300 + 150 = 450
4. Calcular o saldo devedor do período : S = 1.500 - 300 = 1.200
5. Calcular a razão que usaremos nas P.As dos juros e das prestações : R = 300 X 0,10 = - 30
DATA SALDO AMORTIZADO JUROS PRESTAÇÃO
0 1.500
1 1.200 30 150 450
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